近日，香港中文大学（深圳）理工学院冀晓强教授团队，基于前序团队自研的具有动态系统双向稳定性的提升时间稳定逆方法，提出周期时变非最小相位系统的精确跟踪前馈控制方法。

研究团队从提升系统的角度出发，创新性地建立了周期时变系统与其循环提升系统的输入输出等价性和相对度等价性，为周期时变非最小相位系统前馈控制研究拓宽了新的视角。该方法可与包括模型预测控制、迭代学习控制等主流控制理论有机结合，同时在如人形机器人、垂直起降无人机、柔性机械臂等自主系统有应用前景，兼具理论指导意义和实际应用价值。

期刊介绍

IEEE Transactions on Automatic Control是IEEE控制系统学会的旗舰期刊，专注于自动控制理论与应用领域的高质量研究论文，被公认为国际控制与自动化领域的顶级期刊，属于中科院Top期刊。其发表的论文不仅在学术界具有重要影响力，也为相关行业的技术进步提供了理论支持，涵盖航空航天、机器人技术、电力系统、信号处理等多个领域。作为控制领域的权威期刊，它对文章的理论贡献、创新性和技术深度要求极高，审稿过程严格。

研究背景

前馈控制在实现精确跟踪方面具有巨大潜力，已在工业机器人路径跟踪、扭矩控制和晶圆台控制等领域得到广泛应用。然而，对于具有不稳定零动态的非最小相位系统，前馈控制的逆模型会导致输入无界而难以应用。现有的稳定逆方法依赖于非因果输入和初始状态过渡，需要无限时间的输出预览来实现精确跟踪，但在有限预览窗口下会导致不可避免的跟踪误差。此外，最优状态过渡方法的可行性依赖于Grammian矩阵的可逆性，这在有限时间条件下无法保证。为解决这些问题，本文提出了一种基于双重时间提升系统的稳定逆方法，将周期时变系统提升为与原系统等价的时不变系统，并利用最大相位-最小相位分解设计稳定逆控制器，从而在有限时间内实现精确跟踪，而无需无限预览窗口或格拉姆矩阵的非奇异性。这种方法不仅扩展了稳定逆理论在多变量时变系统中的应用，还为高精度控制提供了新的思路。仿真结果表明了所提方法在跟踪性能、输入稳定性和状态过渡窗口的优势，同时验证了周期时变系统与其循环提升系统的输入输出等价性和相对度等价性。

图1 本文双重提升稳定逆方法与传统方法的跟踪控制仿真性能效果对比

图2 本文双重提升稳定逆方法与传统方法的跟踪控制状态过渡窗口对比

主要贡献

本文提出了一个创新性的双重提升方法，攻克了周期时变非最小相位系统有限时间高精度跟踪难题，取得领域内重要进展，为实现高精度的输出跟踪提供了切实可行的方案，大幅提高了跟踪任务应用场景的效率。同时，也证明了所提方法的输入输出线性稳定性，建立了周期时变系统与其循环提升系统的等价映射，为时变系统的研究提供了新的思路。仿真表明方法在非最小相位系统上显著提高了控制器的跟踪精度。

作者简介

香港中文大学（深圳）理工学院冀晓强教授为本文独立通讯作者。

冀晓强教授，香港中文大学（深圳）理工学院研究助理教授，兼任深圳市人工智能与机器人研究院智能控制中心主任，并担任中国仿真学会智能物联专委会委员等。冀晓强教授在美国哥伦比亚大学获得博士学位，主要研究方向为智能控制系统，主持多项科研及人才项目，至今在IEEE Transactions on Automatic Control (TAC)、 Automatica、Journal of Field Robotics (JFR)、IEEE/ASME T-Mech、T-ASE、RA-L、CDC等顶尖国际期刊及会议发表论文四十余篇。在非最小相位系统方面，是该领域全球范围内学习控制设计的推动者之一。担任包括IEEE TAC在内的多个顶级期刊及会议的审稿人、MECC副编辑、RCAR等国际会议领域主席，并于近期获得CINT优秀论文奖、ISUI最佳论文奖等。

香港中文大学（深圳）理工学院计算机与信息工程专业在读博士生祝少钦为本文第一作者。

祝少钦于2023年加入理工学院攻读博士学位，主要研究方向为非最小相位系统前馈控制，数据驱动控制，系统行为理论等。目前以第一作者在IEEE TAC、Automatica、IEEE-CDC国际顶级期刊/会议发表论文，并获得CINT优秀论文奖。

供稿 | 冀晓强教授团队